Giáo Dục

Tìm um để hoạt động có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông

Tìm um để có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông là một trong những dạng toán các em sẽ gặp trong chương trình Toán 12, để giải toán này các em hãy cùng Mitadoor Đồng Nai VN ôn lại nhé. .

Mitadoor Đồng Nai VN mời các bạn cùng giải bài toán Tìm m để nhiệm có 3 hoành độ tạo thành một tam giác đúng trong hệ thống tính toán lớp 12.

Ví dụ ví dụ 1: Tìm giá trị của m để đồ thị có dạng y = x4 2 mx2 + 2m – 3 có ba điểm cực trị bằng ba đường xoắn của tam giác vuông?

Bài giải: $ (y = {x ^ 4} – 2m {x ^ 2} + 2m – 3. TXĐ: (D = R) $.
$ (y ‘= 4 {x ^ 3} – 4mx; ,, y’ = 0 Mũi tên trái sang trái[bắtđầu{chươngtrình}{l}x=0{x^2}=điềuchỉnh{mảng}phải$[bắtđầu{array}{l}x=0{x^2}=mend{array}right$[qala{uhlelo}{l}x=0{x^2}=lungisa{array}kwesokudla$[begin{array}{l}x=0{x^2}=mend{array}right$
Làm việc với 3 điểm trên $ Leftrightarrow m> 0 ,,
$
Giả sử ba điểm cực trị là $ (Aleft ({0; 2m – 3} right), Bleft ({- sqrt m; – {m ^ 2} + 2m – 3} right) ,, Cleft ({sqrt m; – {m ^ 2} + 2m – 3} phải) $
$ (overrightarrow {AB} = left ({- sqrt m; – {m ^ 2}} right) ,, overrightarrow {AC} = left ({sqrt m; – {m ^ 2}} right) $
Dễ thấy: Tam giác ABC cân trong A[begin{array}{l}m=0m=1end{array}right$[begin{array}{l}m=0m=1end{array}right$
Yêu cầu vấn đề $ Leftrightarrow AB bot AC Leftrightarrow overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} = 0 Leftrightarrow – m + {m ^ 4} = 0 Leftrightarrow mleft ({{m ^ 3} – 1} right) = 0 Leftrightarrow left[start{array}{l}m=0m=1end{array}phải$[start{array}{l}m=0m=1end{array}kwesokudla$

Trạng thái đạt yêu cầu suy ra (m = 1) thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Trên đây là một trong số rất nhiều bài toán có ví dụ về dạng toán Tìm um để HĐT có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông. Chúng ta hãy tiếp tục học toán cùng nhau

Tìm um để hoạt động có 3 cực trị để tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất tại đây.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button